网上科普有关“求 一元二次方程的练习题”话题很是火热，小编也是针对求 一元二次方程的练习题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
1.“解方程x4 -6x2 +5 = 0”，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2 = y, 那么，x4 = y2, 于是原方程可变化为y2 -6y +5 = 0,解这个方程，得：y1 = 1, y2 = 5. 当y1 = 1时，x2 = 1, ∴ x = ±1，当y2 = 5时，x2 = 5, ∴ x = ± . 所以原方程共有四个根：x1 = -1, x2 = 1, x3 = - , x4 = . 仿照上面的方法解方程 (x2 -x)2 -4(x2 -x) -12 = 0, 若设x2 -x = y, 则原方程可化为 ，原方程的根为 ；2.若关于x的一元二次方程 (m2 -1)x2 - (2m +1)x +1 = 0有实数根， 则m的取值范围是 .二、选择题（每小题3分，共6分）3.某校九年级毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共互赠了照片2550张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程正确的是（ ）；A. x(x +1) = 2550 B. x(x -1) = 2550C. 2x(x +1) = 2550 D. (x -1) = 25504.制造某种产品，原来每件的成本价是500元，销售价是每件625元，经市场预测，该产品的销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来的水平，则该产品的成本价平均每月应降低的百分率是（ ）.A. 9% B. 9.5% C. 10% D. 10.5%三、解答题（每小题4分，共8分）5.已知：Rt△ABC中，∠C = 90°, 斜边AB = 5, 两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x2 - (m +5)x +6m = 0的两个根. 试求（1）m的值；（2）两直角边AC、BC的长（AC < BC). 纠正错解 点 评 6.某发电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过a度，那么这个月这户居民只要交10元电费. 如果超过a度，则这个月除了仍要交10元电费外，超过部分还要按每度元交费. 下表是一户居民3月和4月的用电情况及交费情况； 月份用电量（度）电费总额（元）3802544510 根据表中的数据求a的值.B卷 一、1. y2 -4y -12 = 0, x1 = -2, x2 = 3； 2. m≥- 且m≠±1. 二、3. B； 4. C. 三、5. m = 2, AC = 3, BC = 4. 6. a = 50（度）. 1．下列方程是一元二次方程的是 （ ）。A、 B、 C、 D、 2． 一元二次方程 的一次项系数是（ ）。A、3 B、5 C、－1 D、－53． 一元二次方程 的根为（ ）。A、 B、 C、 D、 4．下列各组线段中能组成直角三角形的是（ ）。A、4，5，6 B、3，4，5 C、5，12，14 D、6，8，95．（2009年台州市）用配方法解一元二次方程 的过程中，配方正确的是（ ）A．（ B． C． D． 6．如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，连接DE，下列判断错误的是（ ）。A、∠AOC=∠COB B、PD=PE C、OD=OE D、OP=DE7．在△ABC中，AB=AC, ∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=（ ）。 A、30° B、40° C、50° D、70°8．（2009年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB9.用反证法证明“a 、a 、a 、a 、a 都是正数，且a +a +a +a +a =1，那么这五个数中至少有一个大于或等于 。”时，应先假设（ ）。A、这五个数都大于 B、这五个数都等于 C、这五个数都小于 D、这五个数中至少有一个大于或等于 10．小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足的方程是（ ）。A、 B、 C、 D、 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填在答题卡中。）11．一元二次方程 的解是_______________。12．如图，∠C=∠D=90°，请补充一个条件，使△ACB≌△BDA， 你补充的条件是 。13． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=20，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高。则CD的长为____________。14．（2009年甘肃庆阳）若关于x的方程 的一个根是0，则 ．15． 根据下表，确定方程 的解的范围是 。x1.01.11.21.31.40.842.293.76三、解答题：（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤。16—20题每小题６分，21—2３题每小题８分，２４题１０分，２５题１１分，共７５分。）16. 用配方法解方程： 17.用配方法解方程： 18． 画图: 作出∠AOB的平分线OC.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）. 19．(2010年重庆)画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写出已知、求作、作法和证明）． 20．如图，在宽为20m ，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 ，求道路的宽．（部分参考数据： ， ， ） 21.如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证： △CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）
22．请阅读，完成证明和填空．AAABBBCCCDDOOOMMMNNNE图12-1图12-2图12-3…九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下： （1）如图12-1，正三角形 中，在 边上分别取点 ，使 ，连接 ，发现 ，且 ．请证明： ． （2）如图12-2，正方形 中，在 边上分别取点 ，使 ，连接 ，那么 ，且 度． （3）如图12-3，正五边形 中，在 边上分别取点 ，使 ，连接 ，那么 ，且 度． （4）在正 边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．请大胆猜测，用一句话概括你的发现： ．
学智教育教师备课手册
教师姓名 高亚维 学生姓名 填写时间 2011.3
学 科 数学 年 级 初三 上课时间 2011.3 课时计划 2
教学目标 教学内容 动点问题
个性化学习问题解决 动点问题
教学重点、难点 动点问题
教
学
过
程
动点问题
动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.
关键:动中求静.
数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想
一、不同类型的题目的解法
1、应用比例式建立函数解析式
（2006年?山东）如图2,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD= CE= .
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定 与 之间的函数解析式；
(2)如果∠BAC的度数为 ,∠DAE的度数为 ,当 , 满足怎样的关系式时,(1)中 与 之间的函数解析式还成立?试说明理由.
2、与三角形有关的动点问题
1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
(3) 当t为何值时，△APQ的面积为 个平方单位？
2、（2006浙江台州）如图(1)，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论;
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否
会发生变化? 若没有变化，求出点E的坐标；
若有变化，请说明理由.
3、与四边形有关的动点问题
在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD .(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 .① 求S关于t的函数关系式；② (附加题) 求S的最大值
4、与圆有关的动点问题
已知：如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），以C为圆心，以4为半径的圆与 轴相交于点A、B，与 轴相交于D、E．（1）请求出A、B两点的坐标；（2）若点P是弧ADB上一动点（P点与A、B点不重合），连结BP、AP．问当点P移到何处时，△APB的面积最大？并求出这时△APB的面积；（3）若过动点P的⊙C的切线交 轴于点G，是否存在这样的点P，使△BPG是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由
课
堂
练
习 1、图1，BC是⊙O的一条弦，点A是⊙O上一个动点，∠BOC=120度，在点A的运动过程中（不与B、C重合），（1)、 ∠A的度数会发生变化吗？如果变化，说出变化情况？如果不发生变化，求出∠A的度数 （2)、如图2,⊙O的直径BC=12，以BC所在直线为x轴，以过点O的直线为y轴建立坐标系, 当点A在⊙O上运动，且AC=6时，你能求出点A的坐标吗？
图1 图2
2、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD= ，AD=5，BC=3，点E在线段DA上以1个单位/秒的速度从D点出发向A点运动
1）点E在运动过程中，△DCE中哪些量保持不变？哪些量发生变化？
2）点E在运动过程中，是否存在时间t，使得△DCE是特殊形状的三角形？若存在，求出t的值。若不存在，请说明理由？
3）在2）的条件下，若点F从B点出发沿B→C→D以2个单位/秒的速度与点E同时运动，点F到达D点时两点同时停止运动，在运动过程中，是否存在时间t，使四边形FCDE成为平行四边形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由
4） 在3）中条件不变的情况下，是否存在时间t，使△DEF成为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由
5） 以AD所在直线为x轴，过点C的直线为y轴建立平面直角坐标系，梯形ABCD的对称轴m交BC于点E，在对称轴m上是否存在点F使△CEF与△COD相似，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD= ，AD=5，BC=3，
1） 求经过A、C、D三点的抛物线的解析式
2） 若点M是直线AC上方抛物线上一个动点，设点M的横坐标为m，△ACM的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出m取何值时，S取得最大值
3）、在抛物线上是否存在一点M，使△MAC与△COD相似，若存在，求出符合条件的点M，若不存在，请说明理由。能否求出以AD为直径的圆和抛物线的交点，在抛物线上是否存在一点M，使△MAC为等腰三角形…
课
后
作
业 1.练习：(200扬州市) 图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．
⑴ 试说明在运动过程中，原点O始终在⊙G上；
⑵ 设点C的坐标为（ ， ），试探求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
⑶ 在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？
2、练习：
（ 2006南安）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点运动时间为t（秒）。
①当t＝5时，求出点P的坐标；
②若⊿OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．
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